La “Noche estrellada” de Van Gogh: una gran obra para comprender la matemática

Se ha dicho que uno de los conceptos más difíciles de explicar a través de la matemática es el de las turbulencias, sin embargo, hay una herramienta que permite al menos explicar cómo se ve este fenómeno: el arte. En un video animado, la profesora Natalya St. Clair ilustra cómo Van Gogh captura el profundo misterio del movimiento y los fluidos en una de sus obras más famosas: la “Noche estrellada”, un cuadro que el artista pintó en el año 1889 antes de que amaneciera desde la ventana de su habitación en el psiquiátrico Saint Paul de Mausole, lugar al que ingresó después de haberse mutilado una de sus orejas en un episodio psicótico.

Su “Noche estrellada” está llena de pinceladas circulares que conforman un cielo nocturno con nubes revueltas y remolinos de estrellas.

Van Gogh, al igual que otros expresionistas representaron la luz como si estuvieran intentando capturar su movimiento. Por ejemplo, a través del agua “manchada” por el sol, o a través de la luz parpadeante de estrellas que se “derriten” en forma de ondas blancas en el cielo oscuro. Este efecto en su obra tiene una explicación: es causado por la luminosidad, es decir, la intensidad de la luz en los colores del lienzo.

Ahora bien, detrás de todo esto, hay ciencia: la parte más primitiva de la corteza visual del cerebro que está encargada de ver el contraste y el movimiento de la luz, pero no el color, mezcla dos áreas de diferentes de color si éstas tienen la misma luminosidad. Sin embargo, otra subdivisión primitiva de nuestro cerebro ve los contrastes de color sin mezclarse. Con estas dos interpretaciones ocurriendo al mismo tiempo, la luz, en mucha obras impresionistas, a simple vista vibran o parpadean y por eso, justamente, artistas como Van Gogh utilizaron pinceladas prominentes que eran ejecutadas muy rápido. Así lograban representar cómo se movía la luz.

Sesenta años más tarde, se explica en el video, el matemático ruso Andrey Kolmogorov impulsó una comprensión matemática del fenómeno de la turbulencia.

El matemático propuso una fórmula que más adelante, con algunas mediciones experimentales, demostraron que estaba muy cerca de explicar la forma como funciona el flujo turbulento. Aunque el tema sigue siendo uno de los problemas sin resolver de la física, lo que sí está claro es que el flujo turbulento tiene una similitud con las cascadas de energía. ¿Qué quiere decir esto? Que los remolinos grandes transfieren energía a los pequeños y ésto, a su vez, hacen lo mismo a otra escala. Un ejemplo de esto incluye la gran mancha roja de Júpiter, las formaciones de nubes y las partículas de polvo interestelar.

¿Pero, qué tiene que ver todo esto con la Noche Estrellada y la matemática?

La respuesta está en el registro de un telescopio espacial a través del cual en 2004, los científicos pudieron observar remolinos de nubes de polvo y gas lejanas alrededor de una estrella. Este hecho les recordó a la obra del artista y motivó a otros científicos del mundo a estudiar la luminosidad de otras de sus obras. ¿Qué descubrieron? Que en definitiva había un patrón similar al de las estructuras de los fluidos turbulentos, un patrón que se escondía en muchas de sus obras y que se acercaba bastante a la ecuación del ruso. Lo que hicieron entonces, fue digitalizar las pinturas para medir cómo el brillo entre dos pixeles cualquiera, variaba. Por las curvas medidas entre las separaciones de los pixeles concluyeron que las pinturas del periodo de agitación psicótica de Van Gogh, aquel en el cual se cortó la oreja e ingresó al psiquiátrico, eran definitivamente similares a los fluidos turbulentos, a diferencia de otras obras como su autorretrato con pipa, obra que realizó en un periodo mucho más tranquilo, o incluso a diferencia de otra sobras que parecía tener el mismo patrón como “El grito” de Edvard Munch.

En un periodo de dolor y complejidad, fue capaz de percibir y representar de una forma asombrosa y bella, uno de los conceptos matemáticos más complejos que la naturaleza ha puesto frente a la humanidad: los patrones y el concepto de flujo turbulento.