¿Cómo enseñar matemática a través de GeoGebra? Esta docente nos explica

En el año 2001 un matemático austríaco, profesor de la Universidad Johannes Kepler de Linz y presidente del Instituto de Educación Matemática de dicha casa de estudio,  desarrolló GeoGebra, un software educativo que ya ha ganado numerosos premios en Estados Unidos y Europa. Diez años después, lo descubrió la docente de matemática de enseñanza media Mónika Dockendorff, quien desde 2014 se ha dedicado a enseñar cómo se puede utilizar las Tecnología de la Información y la Comunicación (TIC) a los futuros docentes.

En el manual de uso de GeoGebra, es definido como “un sistema de geometría dinámica, que permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori se pueden modificar dinámicamente. Además, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; También permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos”.

Dockendorff, quien conoció el programa durante su formación pedagógica y lo utilizó durante sus primeros años de ejercicio profesional, destaca el valor de la aplicación y asegura que para ella esta herramienta ha sido un gran aprendizaje y una increíble herramienta para motivar a sus estudiantes.

“Pasa mucho que los chicos tienden a estar más resistentes con la matemática. Pero les planteas esta matemática que es dinámica, se entusiasman y se dan cuenta que ellos también pueden tener acceso y que pueden ser parte de esto y no quedan excluidos. Ese es apenas uno de los beneficios de GeoGebra”, adelanta esta profesora.

— ¿Cuáles son los insumos básicos que se necesitan para utilizar GeoGebra?

— A ver, este software es gratuito y por eso yo soy tan fanática, porque en el fondo aquí estamos pensando en el acceso y que sea gratuito, significa que lo podemos usar todos. Además, es de software libre y por eso puedes descargar construcciones que ya están hechas por gente de todo el mundo, porque se ocupa a nivel mundial y en distintos idiomas, y se pueden modificar esas construcciones, adecuarlas, cambiarlas, tienes muchas ventajas.

— ¿Qué insumos se necesitan emplear GeoGebra en el aula?

— Hay dos tipos de usos, uno expositivo en sala y un de uso interactivo. Para su uso en sala se necesita un computador, un proyector y haber descargado el software. Básicamente lo mismo que necesitas para proyectar un PPT. No estamos hablando de insumos adicionales muy complejos. Y si tú llevas a los chiquillos a la sala enlace, a la sala de computación, lo que necesitas es haber descargado el software en los distintos computadores y ojalá un telón, porque esto se trata de modelar el uso, porque proyecto en el telón y los chiquillos van replicando.

— ¿Qué conocimientos debe tener un profesor que desea utilizar esta herramienta?

— Básicamente, todo profesor que maneje los contenidos puede dar una clase con GeoGebra.

— En el caso del aprendizaje de los niños, ¿cómo mejora el proceso de aprendizaje?

— Básicamente lo que cambia es que en vez de que venga un profesor que te enuncie y te escriba las propiedades de algo, con este software, tú las descubres y ese es un aprendizaje significativo. Si yo escribo y copio, lo más probable es que se me olvide. Pero si yo, con la manipulación del objeto voy descubriendo sus propiedades, eso queda. En el fondo nos lleva a un aprendizaje más significativo, de largo plazo.

— ¿Y en términos de habilidades?

— Tiene que ver con explorar, descubrir y manipular. Yo diría que el tema conceptual es muy fuerte, lo procedimental de alguna manera queda un poco más de lado, porque GeoGebra hace muchas cosas de forma automática, pero te das cuenta de cómo eso se relaciona con lo conceptual, entonces en el fondo viene a suplir o a equilibrar algo que estaba desequilibrado en las clases convencionales, que tiene que ver con esto de hacer procedimientos algorítmicos, mecánicos, automáticos, y en un minuto no entendemos lo que estamos haciendo. Entonces aquí, como que mediante la visualización, estas representaciones gráficas, vienen a ser un sustento para la demostración y eso es muy potente. Y lo otro es que GeoGebra trabaja simultáneamente con una vista gráfica y una vista algebraica, entonces una de las habilidades que hay que desarrollar en matemática es transitar de una a la otra y en GeoGebra puedes ver de manera simultáneamente el efecto de un cambio, eso es fantástico, porque no se puede hacer eso en la pizarra.

— Durante sus cuatro años de docencia en el Liceo de Estación Central, ¿cómo fue la experiencia de enseñar con GeoGebra?

— La experiencia fue absolutamente buena y enriquecedora. Los problemas que enfrenté, fueron más bien por  infraestructura, porque es un colegio muy antiguo y entonces, cuando estábamos en invierno, en la sala enlace, trabajando en los computadores y los directivos prendían sus calefactores, a mi se me apagaba la luz, entonces yo tuve que pedirle a los directivos que no prendieran los calefactores, que se murieran de frío un rato para yo poder hacer mi clase. Pero de parte de los alumnos, agradecidos siempre. El chiquillo está agradecido desde que tu lo sacas de la sala, desde ahí está agradecido.

— ¿Qué otras materias se pueden vincular con GeoGebra?

— Una vez lo vinculamos con arte, por ejemplo, cuando trabajamos en tercero medio con secciones cónicas que son como la hipérbola, la parábola, la circunferencia, todo eso, elipse… Les pedimos que hicieran diseños figurativos, entonces, qué pasa, que en el fondo esta se convierte en una clase en la que hay muchas alternativas correctas. Todos los diseños que hicieron esa vez, eran correctos y eran distintos (ver imagen). Entonces ahí incorporas la creatividad, sales como de esta rigidez. Y le dimos, desde el punto de vista artístico, un premio.

— ¿Por qué los profesores debieran incorporar programas como GeoGebra?

— Si tú haces una análisis, en el fondo una revisión, de la bases curriculares o documentos vigentes de curriculum, lo que yo he ido haciendo y dando respuesta a esto, es que, más o menos, hoy en día un 36% de los contenidos del aprendizaje requieren, precisan, de herramientas tecnológicas para ser enseñados.

— ¿Además de GeoGebra con que otras TIC has trabajado?

— Trabajé con Cabri, que es un software prácticamente idéntico que Geogebra pero es de pago, entonces ¡oh! No sirve, porque hay que pagar la licencia y es carísima.

He tenido la oportunidad de ir a conferencias, a simposios, a conversar de GeoGebra en el extranjero e ir conociendo una gran cantidad de gente, en Latinoamérica y, en España, de gente que trabaja con este software y en el fondo ahí tuve la oportunidad de trabajar con una persona que trabaja directamente con el creador, yo conocí a un personaje intermedio. Si tengo una duda pero terrible, tengo la posibilidad de acceder a alguien muy experto. Por ejemplo, en su minuto quise trabajar con los teléfonos, el año pasado, en el San Ignacio, primer semestre, y me pasó que muchos chiquillos tenían Iphone y resulta que en el Android ya estaban las aplicaciones para descargar gratuitamente, pero no en el Iphone. Y bueno, les escribí y me comentaron que finalmente iba a ser en diciembre y ya el 11 de diciembre del año pasado, ya estaba para los dos tipos de dispositivos móviles.

Y tú, ¿te atreves a implementar esta herramienta en la clase? Descarga GeoGebra y transforma el proceso de enseñanza – aprendizaje.