Este profesor demuestra que la matemática está hasta en la bandera chilena

Cuando Andrés Navas habla de matemática lo hace de forma analítica. Combina su experiencia como docente universitario y la historia. Explica varias veces el mismo punto y repite: “Esta es una visión personal”. Lo hace así, porque dice con convicción que la “matemática va creciendo, conquistando espacios y por eso es necesario estudiarla siempre”. De esa idea, es que nació “Un viaje a las ideas: 33 historias matemáticas asombrosas”, libro que fue publicado por Editorial Planeta en Chile.

“Leonardo Da Vinci decía que todo saber se valida como saber científico sólamente cuando se puede expresar en el lenguaje de la matemática. Es un lenguaje que una vez que está ahí es un lenguaje tan sólido que muchas veces te permite dominar tu intuición. La matemática es una herramienta, una caja negra que no podemos entender del todo, pero permite a través de una mecánica interna hacernos descubrir muchas cosas”, considera el profesor.

Navas, doctor en matemática de la École Normale Supérieure de Lyon (Francia) y docente de la Universidad de Santiago de Chile desde 2007 ya ha escrito más de 50 textos académicos, pero este es el primero que hace pensando en los fines pedagógicos que podría tener para sus dos hijos, que cursan la básica.

“Con ellos veo que en los colegios se enseña el método de la matemática, no la historia detrás del método y no se explica que hay mucho métodos para lograr todo, eso lo encuentro fatal. Por eso, escribió un capítulo como “Formas de multiplicar en casa”, hay mucho métodos de multiplicar y cada quien lo debe hacer como quiera, como le plazca. Si está bien y lleva al resultado correcto, está perfecto. Por ejemplo, la forma como multiplican en China y Japón es muy similar a como lo hacen en Haití. De eso me enteré gracias a unos profesores de propedéutico a quienes les hago clase. Y saber eso, es muy útil con tantos alumnos haitianos que están llegando, esa es mi visión personal ”, dice Navas.

En las páginas dedicadas a ese capítulo el docente se dedica a explicar de forma minuciosa y con varias fórmulas las formas de multiplicación que se emplean en diferentes países, incluso en Rusia, y cómo fue que la multiplicación se desarrolló por distintos matemáticos. Sobre la forma de multiplicar en China y Japón, se basa en paralelas que se interceptan. “El punto de partida es el siguiente hecho evidente: si tenemos un grupo de m rectas paralelas y las interceptamos con otro grupo de n rectas paralelas pero que apuntan en una dirección diferente, entonces el número de puntos de corte entre todas ellas es igual a mXn”, explica en el libro junto a la imagen que les dejamos abajo. Lo asombroso es que con esta técnica la multiplicación se da de forma natural y la respuesta está en los puntos conectados.

En otros capítulos Navas también se encarga de demostrar cómo la matemática está hasta en los símbolos patrios y cómo la bandera que  encargo de Bernardo O’Higgins, y que fue elaborada por José Ignacio Zenteno, estaba concebida en la razón áurea, que se trata de un número algebraico irracional que posee muchas propiedades que se han relacionado con valores estéticos. Para los fanáticos del fútbol, también cuenta cómo el estadio el Bayern de Múnich fue pensado de manera matemática y minuciosa por el arquitecto alemán Frei Otto.

La matemática como herramienta multidisciplinaria

“La matemática es importante para varias profesiones del futuro, esa es mi visión personal”, señala Navas. Lo hace poniendo como ejemplo la “Big data”, término que se refiere a esa cantidad de datos que supera la capacidad de un software convencional. Datos con los que, por ejemplo, se han extraído informaciones como los cientos de cuentas en paraísos fiscales de las élites económicas y políticas que se revelaron en los “Panama Papers”. “Cuando fue la revolución del microscopio fue increíble porque por primera vez pudimos ver las microcélulas y hoy día por primera vez podemos ver una cantidad de datos que antes simplemente intuimos, esa es la Big Data y para entenderla, hay que saber matemática. Hay mucha información ahí, almacenada, pero no tenemos aún una aproximación correcta para manejar esos datos”, explica.

Las “fake news” o noticias falsas, también son un tema que podría resolverse con conocimiento matemático. En el libro, el profesor Navas pone de ejemplo el caso de cómo un equipo de estudiantes del Laboratorio de Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) crearon un programa computacional que selecciona aleatoriamente frases y bibliografía de cientos de textos que se encuentra en internet y arma un texto académico. Varios de esos trabajos se han publicado en diversas páginas de gran importancia internacional y académica, sin ninguna revisión editorial.

“Pero es importante saber que con esa misma idea, se puede descubrir qué textos y qué noticias falsas están compartiendo en redes”, cuenta Navas. Sobre esos temas y otros explicados en el libro, el docente se extiende y comparte datos en una página de Facebook que abrió tras la publicación. Ahí también responde dudas y hasta invita a que le comenten cuestionamientos matemáticos.

“Es importante que hasta los grandes emprendedores empiecen a ver el valor de la matemática. En Alemania y en Suiza, la gente que está estudiando la matemática más pura reciben constantemente solicitudes para trabajar en bancos o otro tipo de empresas para resolver períodos de crisis  ¡Y estos matemáticos les resuelven los problemas! Porque en estos países parte de la formación matemática es enfrentarse a problemas nuevos a los que no hay solución. Por ejemplo, el Ministerio de Salud debería tener un matemático o un estadístico para repartir de una forma más óptima las medicinas y se ahorrarían mucha plata. Y cuando se implementó el Transantiago, no le preguntaron a un matemático si esto serviría, si le hubieran preguntado, seguro les decía qué iba a fallar, porque existen varias paradojas para el transporte”, explica.

De esa manera, más allá de la importancia de la matemática “para todo” según Navas, lo importante es que en los colegios se creen equipos multidisciplinarios. “De esa manera, desde mi visión muy personal, creo que podemos sacar a los profesores de la metodología de siempre y empezar ver temas como los que se tocan en matemática de otra forma”, agrega.

Cecilia, la profesora que lo marcó

Tras publicar algunas columnas en El Mostrador y publicar el libro “Un viaje a las ideas: 33 historias matemáticas asombrosas”, Navas asegura que para él era importante darle un espacio a las mujeres en su libro, porque fue en los años 90 que se enteró del largo proceso por el que tuvieron que pasar para lograr el derecho a estudiar. “Hablar de eso me da vergüenza”, asegura. 

Por eso, en la primera línea de la dedicatoria está su profesora de básica: Cecilia Saavedra Herrera, quien en la Escuela D174 República de Francia, fue la docente que le enseñó los primeros conceptos matemáticos que recuerda. “Más allá de eso, ella me marcó porque cuando llegué a sexto básico ella se ofreció a darnos clases gratuitas los días sábados a mi y a un grupo de compañeros interesados (…) Para los que queríamos aspirar a los colegios de excelencia, ahora llamados emblemáticos. En esos establecimientos una de las materias más difìciles era matemática. Ni siquiera le prestaron el colegio , sino que un compañero nos prestó el patio de su casa y para allá íbamos todos los sábados. Fueron como seis meses de clases especiales. De ella no olvidó muchas cosas que me enseñó, como los divisibles y muchas otras cosas que no estaban en la malla curricular”, recuerda.

Además de la dedicatoria, Navas agrega un capítulo que no es de su autoría para contar la historia de varias mujeres en la matemática. “La dura carrera de tres mujeres matemáticas”, es el título y es donde en siete páginas se cuenta la historia de Hipatia de Alejandría, Sophie Germain y Emmy Noether. “El texto lo publiqué con la autorización de mi colega, la profesora Gladys Bobadilla Abarca. Y lo tomé porque me parece importante mostrar su relato como mujer en la matemática”, dice Navas.